数学の指導、問題を解決するためにあなたは何を知る必要がありますか？

数学の問題を解決するために学生は何を知る必要がありますか？? 数学の指導の分野で最も頻繁な質問の一つです。そしてこの主題は通常学生に多くの問題を提起するということです。したがって、それはどの程度適切に与えられているのか?

このためには、考慮に入れることが重要です 生徒が開発しなければならない基本的な要素は何ですか 数学を学び理解すること, このプロセスがどのように発展するか. このようにして初めて、数学における適切で適応した指導を行使することができます。.

このように、数学的機能を理解するために, 学生は4つの基本的な要素を習得する必要があります。

• の 言語および事実に関する知識 問題の精神的表現を構築するのに適切.
• 知っている 回路図の知識を構築する アクセス可能なすべての情報を統合する.
• 自分の 問題の解決を導くための戦略的およびメタ戦略的スキル.
• 持っている 手続き的な知識 問題を解決する.

また、, これら4つのコンポーネントは4つの異なるフェーズに沿って開発されていることに留意することが重要です。 数学的な問題を解決するタスクで。次に、それぞれに関連するプロセスについて説明します。

• 問題の翻訳.
• 問題の統合.
• ソリューションを計画する.
• ソリューションの実行.

1-問題の翻訳

数学的な問題に直面したときに学生がしなければならない最初のことは、それを内部表現に変換することです。. このようにして、あなたは利用可能なデータとそれの目的のイメージを持つことになります。ただし、文を正しく翻訳するには、生徒は特定の言語と適切な事実に関する知識の両方を知っている必要があります。たとえば、四角形の四辺が等しい.

調査を通して、それを観察することができます 学生は文の表面的で意味のない側面によって何度も導かれます. このテクニックは、表面のテキストが問題と一致しているときに便利です。しかしながら、そうではない場合、このアプローチは一連の問題を伴う。一般に、最も深刻なのは 生徒は何を求められているのかわからない. 私達が始める前に戦いは失われます。人が自分が何を達成しなければならないのかわからない場合、それを実行することは不可能です。.

したがって、数学の指導は問題の翻訳を教育することから始めなければなりません。多くの調査はそれを示した 問題の良い精神的表現を作成するときの特別な訓練は数学的能力を向上させる.

2-問題の統合

問題の記述を精神的な表現に変換したら、次のステップは全体としての統合です。このタスクを実行するには、問題の本当の目的を知ることが非常に重要です。さらに、私たちは彼と向き合った時点で私たちがどんな資源を持っているのかを知らなければなりません。一言で言えば, この課題は、数学的問題のグローバルなビジョンが得られることを要求します.

さまざまなデータを統合するときにエラーが発生した それは理解の欠如と失われているという意味を意味します. 最悪の場合、それは全く間違った方法でそれを解決するという結果をもたらすでしょう。したがって、問題を理解するための鍵となるので、数学教育ではこの側面を強調することが不可欠です。.

前のフェーズと同じ, 学生は深い面よりも表面の面に集中する傾向があります。. 問題の目的を調べるのではなく、問題の種類を判断する際に、関連性の低い特性を調べます。幸いなことに、これは特定の指導を通して解決することができ、同じ問題に慣れている学生は異なる方法で提示することができます.

3-ソリューションの計画と監督

生徒が問題を深く知ることができたら、次のステップは 解決策を見つけるための行動計画を作成する. 今こそ、問題を小さな解決策に細分化して、徐々に解決策にアプローチできるようにする時です。.

これは、多分, 数学の練習問題を解く際に最も複雑な部分. 特に新たな問題が発生した場合、それには優れた認識の柔軟性とエグゼクティブの努力が必要です。.

この側面に関する数学の指導は不可能のように思われるかもしれません。しかし研究は私達にそれを示した さまざまな方法で、計画のパフォーマンスを向上させることができます。. それらは3つの基本原則に基づいています。

• 生成的学習. 彼らは積極的に自分の知識を構築するものであるとき学生はよく学びます。構成主義理論における重要な側面.
• 文脈化命令. 意味のある文脈でそして有用な助けを借りて問題を解決することは学生が理解するのを大いに助けます.
• 協調学習. 協力は学生が彼らの考えを共通にし、残りによって強化されるのを助けることができる。これは、順番に、生成的学習を促進する.

4-解の実行

問題を解決するときの最後のステップは、それに対する解決策を見つけることです。そのためには、特定の操作や問題の一部がどのように解決されるかについての以前の知識を使用する必要があります。良い実行への鍵は、基本的な内部化されたスキルを持つことです, 他の認知プロセスに干渉することなく問題を解決することができます.

練習と繰り返しは、これらのスキルを手続き化するための良い方法です。, しかし、もう少しあります。私たちが数学の指導の中で他の方法を導入するならば（例えば、数、数と数行の概念についての教え）、学習は非常に強化される.

見てのとおり, 数学的な問題を解決することは、関連する多数のプロセスからなる複雑な精神的運動です。. 体系的かつ厳格な方法でこの問題を指導しようとすることは作ることができる最悪の間違いの一つです。私たちが優れた数学的能力を学生に求めているのであれば、私たちは柔軟であり、関係するプロセスについて指導を集中する必要があります.