14個の数学パズル（とその解決策）

なぞなぞは、時間を過ごすための遊び心のある方法です。その解決策を見つけるためには、私たちの知的能力、私たちの推論、および創造性の使用を必要とするなぞなぞです。そしてそれらは数学のように複雑な領域を含む多数の概念に基づくことができます。この記事の中で私たちが見るのはそのためです 一連の数学的および論理的なパズルとその解決策.

• 関連記事：「心を動かす13のゲームと戦略」

数学パズルの選択

これは、本LewiのCarroll Games and PuzzlesやさまざまなWebポータル（数学のDeroutandoを含むYoutubeチャンネルを含む）などのさまざまな文書から抽出された、さまざまな複雑さの数十個の数学パズルです。.

1.アインシュタインのなぞなぞ

それはアインシュタインに起因するとされていますが、真実はこの謎の著者が明確ではないということです。謎は、数学自体よりも論理的で、次のようになります。

「通りには色の異なる5つの家があります, それぞれが異なる国籍の人によって占められていました。 5人の所有者は非常に異なる好みを持っています：それらのそれぞれが一種の飲料を飲み、タバコの特定のブランドを吸い、そしてそれぞれが他とは異なるペットを飼っています。以下の手がかりを考慮に入れて：イギリスは赤い家に住んでいますスウェーデンはペットとして犬を飼っていますデンマークは最初の家に住んでいますドイツ人はスモールプリンスを吸いますグリーンハウスはすぐに白の左側にあります温室はコーヒーを飲むポールモールを吸う飼い主は鳥を飼う黄色い家の飼い主はダンヒルを吸う中央の家に住んでいる人はミルクを飲むブレンドを吸っている隣人は猫を飼っている人の隣に住んでいるDunhillを吸っている人の隣に住んでいる人Bluemasterを吸っている人はビールを飲みますBlendsを吸っている隣人は水を飲む人の隣に住んでいますノルウェー人は青い家の隣に住んでいます

どの隣人が家でペットとして魚に住んでいますか?

4.四つの九

単純ななぞなぞ、「どうすれば4つのナインを100にすることができますか？」

3.くま

この謎は地理的なことを少し知っている必要があります。 「クマは南へ10キロ、東へ10キロ、北へ10キロ歩いて、それが始まった地点に戻る。熊は何色ですか？」

4.暗闇の中で

「男が夜起きると、部屋に光がないことがわかります。グローブボックスを開きます。 10個の黒い手袋と10個の青があります. あなたが同じ色のペアを得ることを確認するためにあなたは何を取るべきですか？」

5.簡単な操作

あなたがそれが意味するものを理解するならば、単純な外観のなぞなぞ。 「操作11 + 3 = 2はいつ頃になるのでしょうか。」

6. 12枚のコインの問題

私たちはダースを持っています 視覚的に同一のコイン, どれも1つを除いて同じ重さです。他のものより重いのか、それとも軽いのかはわかりません。せいぜい3つの機会におけるバランスの助けを借りてそれが何であるかをどうやって見つけるのでしょうか。?

7.馬道問題

チェスのゲームでは、王様や女王様のようにボードの四角形をすべて通過する可能性のあるチップと、ビショップのようにその可能性がないチップがあります。しかし、馬はどうですか？馬はボードの周りを移動できますか ボード上のすべてのボックスを通過するように?

8.ウサギのパラドックス

それは本で提案されている複雑で古くからの問題であり、「メガラの最も賢い哲学者ユークリッドの幾何学的要素」です。地球は球であり、我々はそれを取り巻くように赤道を通るロープを通ると仮定します。このようにロープを1メートル長くすれば それは地球の周りに円を形成します ウサギは地球とロープの間の隙間を通り抜けることができますか？これは、優れた想像力を必要とする数学的パズルの1つです。.

9.正方形の窓

次の数学パズル Lewis CarrollがHelen Fieldenへの挑戦として提案しました 1873年に、彼は彼に送った手紙の一つで。オリジナル版ではメートルではなくフィートについて話しましたが、私たちがあなたに課したものはこれの適応です。次のように言います。

貴族の一人部屋には、高さ1m、幅1m、正方形の正方形の窓が1つあります。貴族は目の問題を抱えていた、そしてその利点はたくさんの光を入れることを可能にした。彼は建築業者を呼んで、光の半分だけが入るように窓を変えるように彼に頼みました。しかし、それは正方形で1×1メートルの同じ寸法でなければなりませんでした。カーテンや人、色のついたメガネ、あるいはそのようなものを使うこともできませんでした。どのようにビルダーは問題を解決することができます?

10.猿のなぞなぞ

ルイスキャロルによって提案された別の謎.

「摩擦のない単純な滑車では、猿と猿のバランスが完全に保たれている重さが片側にあります。はい ロープには重さも摩擦もない, 猿がロープを登ろうとするとどうなりますか？」

11.ナンバーチェーン

この機会に、私たちは一連の平等を見いだし、その最後の平等を解決しなければなりません。見かけよりも簡単です。 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12.パスワード

警察は泥棒の一団の巣穴をじっくり見ている, 入力するためのパスワードを提供しています。そのうちの1人がドアにたどり着くと、彼らは見守っています。内側から8と答え、4と答え、ドアが開く前の反応.

別の人が到着し、彼らは彼に7と答える14という番号を彼に尋ねます、そしてそれも起こります。エージェントの一人がドアに侵入して接近しようと決心しました。内側から彼らは6と答え、彼はそれに答えます3。しかし、彼はドアを開けないだけでなく、彼から銃撃を受け始めるので彼は後退しなければなりませんインテリアパスワードを推測するためのトリックは何ですか？また、警察はどのような誤りを犯しましたか？?

13.シリーズに続く番号?

香港の学校への入学試験で使用されることで知られている謎であり、子供は大人よりもそれを解決するのにより良いパフォーマンスを持つ傾向があります。それは推測に基づいています 6席の駐車場が占める駐車スペースの数. それらは以下の順序に従います：16、06、68、88、？ （私達が推測しなければならない占領広場）そして98.

14.運用

2つの可能な解決策、両方とも有効な問題。これらの操作を見た後に何が足りないかを示すことです。 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

ソリューション

あなたがこれらのなぞなぞに対する答えが何であるかを知ることの興味をそそって滞在したならば、あなたはそれらを見つけるでしょう.

1.アインシュタインのなぞなぞ

この問題への答えは私達が持っている情報との表を作ることによって得ることができます トラックから捨てる. ペットの魚がいる隣人はドイツ人だろう.

4.四つの九

9/9 + 99 = 100

3.くま

この謎は地理的なことを少し知っている必要があります。そして、このようにして私達が原点に到達するであろう唯一の点は、 極で. このようにして、我々はシロクマ（白）に直面しているでしょう.

4.暗闇の中で

悲観的で最悪の事態を予測しているので、男性は自分が同じ色のペアを手に入れることを確実にするために半分プラス1を取るべきです。この場合、11.

5.簡単な操作

この謎は、私たちが少しの間話し合っていると考えるならば非常に簡単に解決されます。つまり、時間. 私たちが時間について考えるならば、声明は正しいです：11時に3時間足した場合、2になります.

6. 12枚のコインの問題

この問題を解決するには、コインを回転させながら、3つの機会すべてを慎重に使用する必要があります。まず最初に、コインを4つのグループに分けて分配します。それらのうちの1つはスケールの各腕とテーブルの上の3番目に行きます。残高に残高が表示されている場合は、 異なる重さの偽造コインはそれらの間ではなく表のそれらの間にあります. さもなければ、それは腕の1つにあるでしょう.

いずれにせよ、2回目には3つのグループに分けてコインを回転させます（オリジナルの1枚を各位置に固定したまま残りを回転させます）。バランスの傾きに変化がある場合、異なる通貨は私たちがローテーションしたものの中にあります.

違いがなければ、それは私たちが動いていないということです。私たちはそれらが偽ではないことが疑いの余地がないコインを取り除きます、それで3番目の試みで我々は3つのコインを持つようになります。この場合、2つのコインを計量するだけで十分です。1つは天びんの各腕に、もう1つはテーブルにあります。. バランスが取れていれば、偽物はテーブルの上のものになります, そうでなければ、そして以前の機会に抽出された情報から、我々はどれが.

7.馬道問題

Eulerが提案したように、答えは肯定的です。これを行うには、次の手順を実行する必要があります（数字は、その位置にいることになる動きを表します）。.

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8.ウサギのパラドックス

ウサギが地球とロープの間の隙間を通過してロープを1メートル長くするかどうかの答えは肯定的です。そしてそれは私たちが数学的に計算できることです。地球を半径約6.3000 kmの球体と仮定すると、それを囲むロープはかなりの長さを持っている必要がありますが、1メートル延長すると約16 cmのギャップが生じます。 。これは生成するでしょう ウサギが両方の要素の間の隙間を快適に通過できること.

そのためには、それを囲むロープの長さが元々2πcmになると考えなければなりません。 1メートル長くするロープの長さは次のようになります。この長さを1メートル長くすると、弦からの距離は2πになります（これにはr +延長に必要な長さが必要です）。したがって、1m =2π（r + x） - 2πrとなります。計算してxをクリアすると、近似結果は16 cm（15,915）になります。それは地球とロープの間のギャップでしょう.

9.正方形の窓

この謎の解決策は 窓をダイヤモンドにする. このように、我々は1 * 1平方の窓を障害物なしで持ち続けます、しかしそれを通して光の半分が入るでしょう.

10.猿のなぞなぞ

猿は滑車に到着します.

11.ナンバーチェーン

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

この質問に対する答えは簡単です。のみ それぞれの数の中にある0または円の数を探す必要があります。. たとえば、8806には6があります。これは、8と8の一部であるゼロと円、および6を数えるためです。したがって、2581 = 2の結果.

12.パスワード

外観は欺く。ほとんどの人、そして問題に現れる警官は、泥棒が求める答えは彼らが求める数字の半分であると考えるでしょう。つまり、8/4 = 2と14/7 = 2で、これは窃盗犯が出した数を割るだけでいいのです。.

これが、エージェントが番号6を要求されたときに3と答える理由です。そして、窃盗犯がパスワードとして使うもの それは数値の関係ではありませんが、数字の文字数. つまり、8文字は4文字、14文字は7文字です。このように、入力するためには、エージェントが4を言うことが必要だったでしょう。.

13.シリーズに続く番号?

この謎は、解決が難しいという数学的な問題に思えるかもしれませんが、実際には反対の視点から正方形を観察することだけを必要とします。そして、実際には、順序付けされた行の前にいるということです。具体的な観点から観察しているということです。それで、私たちが観察している正方形の列は86、¿、88、89、90、91です。このように, 占有広場は87です。.

14.運用

この問題を解決するために、2つの可能な解決策を見つけることができます。それを完了することができるために、我々は謎の異なる操作の間の関係の存在を観察しなければなりません。この問題を解決するにはさまざまな方法がありますが、次にそのうちの2つを見ていきます。.

その方法の1つは、行自体に表示されているものに前の行の結果を追加することです。それで：1 + 4 = 5 5（上の結果のそれ）+（2 + 5）= 12 12 +（3 + 6）= 21 21 +（8 + 11）=？この場合、最後の操作に対する応答は40になります。.

もう1つの選択肢は、上の図との合計ではなく、乗算を見てみることです。この場合、操作の最初の数に2番目の数を掛けてから合計を計算します。だから：14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =？この場合、結果は96になります。.